Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 442
i

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой m_1 = 60г, при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью k = 46 дробь: чис­ли­тель: Н, зна­ме­на­тель: м конец дроби (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой m_2 = 60г, ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой  v = 2,0 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби , по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны |\Delta l| равно ... мм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём ско­рость брус­ка с при­лип­шим ша­ри­ком сразу после столк­но­ве­ния, ис­поль­зуя закон со­хра­не­ния им­пуль­са:

m_2 v = левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v _0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но v _0= дробь: чис­ли­тель: m_2 v , зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60г умно­жить на 2м/с, зна­ме­на­тель: 60г плюс 60г конец дроби =1,0м/с.

Ис­поль­зуя закон со­хра­не­ния энер­гии, найдём ма­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны:

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k|\Delta l| в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но \Delta l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m_1 плюс m_2, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та v _0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 0, конец ар­гу­мен­та 060 плюс 0,060, зна­ме­на­тель: 46 конец дроби умно­жить на 1,0 = 0,051м = 51мм.

Ответ: 51.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2016
Сложность: III